弹性数量契约是指零售商在销售季节前预定部分产品，制造商据此组织生产，待零售商获得确定的市场需求后，可向制造商补订部分产品数量的一种约定。
通常销售商在销售季节前首先给供应商一个产品订购量，供应商根据这个订购量组织生产，当销售商知道市场实际需求之后，销售商可以根据实际情况重新调整订购量。数量弹性契约在电子和计算机产业中得到广泛运用，如Sun Mierosystems、Nippon Otis、Soleetron、IBM 、HP、Compaq等大公司，其灵活性表现在订货量的可变性上。
在数量弹性契约方式下，由于规定了每期订货的最大波动比例，制造商有义务满足最高上限的采购量，以防止销售商增加订货数量而导致供应链缺货损失；同时销售商必须采购最低下限的产品数量，防止销售商高估需求而导致供应链生产过剩。在此上下限条件下，销售商订货量提高可以使供应链绩效达到最优，减少制造商和销售商的双重边际效应造成的影响。数量弹性契约的目的是使买卖双方共同承担风险或共同分享利益，促使买方认真预测需求和计划订货数量。数量弹性契约提高了零售商采购货物的平均数量，激励零售商努力预测市场需求以增加他们的期望利润，并最终有可能会增加供应链的整体效益。
数量弹性契约的研究主要集中在以下方面：买方如何完成预测和购买行为；卖方如何向买方承诺灵活性条款；每个成员的成本或利润如何随契约参数的变化而变化。
Tsay(2000)提出了数量弹性契约的模型，这个契约是指下游企业根据对市场需求的预测，向上游企业提出保证订购不少于某一百分比的预测需求量的货物，而上游企业根据这一百分比把货物交付给下游企业。这个模型可以简单地表述其也存在着两阶段的不确定性。
1.供应链契约的条款由双方进行协商；
2.零售商(下游企业)提出订购产品数量为，这个数量是根据市场需求预测的产品购买数量；
3.制造商(上游企业)生产产品的数量为，这样，供应链上的双方都可以根据这些数量决定其期望利润。根据这个订货点数量进行的所有决策都是基于对市场需求以前的分布来确定；
4.是一个市场需求的信号，可以被观察到；
5.下游企业可以根据最新的市场需求信息决定购买产品的数量为单位，这个产品数量是可以用来满足市场需求的。任何上游企业的剩余产品是无价值的；
6.可以观察到实际的市场需求后，可以由下游企业通过库存来满足市场的需求。任何下游企业的过量库存是无价值的。
在QR模型的框架体系中，在供应链上游企业与下游企业的合作关系是由参数{c,(a,w)}来确定，在这里，c是单位的转移价格，上游企业保证产品的供应数量为q(1+a)，而下游企业必须购买的产品数量至少为q(1-w),w∈[0,1],a∈[-w,∝]。Tsay(2000)建立QF模型作为在完全信息条件下的序贯博弈，利用反向递推法通过三阶段的优化问题来决定q,Q和r的值。他研究的主要结论是：
1.在某些情况下，QF可以分配市场需求不确定性而带来的成本以致于使得上游企业与下游企业都能分别得到激励以获得供应链系统的优化；
2.通过选择合理的参数设定，QF能产生更大的收益来被供应链上的双方所分享。
因此，下游企业承诺一个最小购买量的协议用来交换单位转移价格的下降，而上游企业将合理地提供一定的价格差额来获取更多的可预测的销售额。实际上，QF是把成本的弹性与单个单位产品的价格相结合从而使得双方都能获利。不过，通过QF这个契约得到的结果是在信息对称的条件，即在在共享双方的信念的条件下得到的，因而，在信息不对称的条件下供应链双方的协调问题还未解决。
