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分层比例抽样

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分层比例抽样(Stratified Proportional Sampling)

什么是分层比例抽样

  分层比例抽样是指按各个层的单位数量占调查总体单位数量的比例分配各层的样本数量的。在分层抽样中,采用分层比例抽样可以提高样本的代表性,及对总体数量指标的估计值的确定,避免出现简单随机抽样中的集中于某些特性或遗漏掉某些特性。

分层比例抽样的步骤

  1、将调查总体按一定的标志分层。

  2、计算各层的样本数目。

  公式:n_i=nfrac{N_i}{N}

  式中:

  • N:总体单位数目;
  • Ni:第i层单位数目;
  • n:样本总数;
  • ni:第i层样本数目。

  3、按各层样本数目从各层中随机抽选样本单位调查。

分层比例抽样范例

  在有居民20,000户, 从中抽选200户家庭进行购买力调查。其中高收入户居民家庭为4000户,中收入户家庭为12000户,低收入户家庭4000户。用分层比例抽样法确定各层的样本数目。

  我们按居民家庭高、中、低收入三种类型分为三个层:高收入层(n1)、中收入层n2、低收入层n3。则各层应抽取的样本数目是:

  从高收入层居民家庭应抽取的样本数目:n_1=nfrac{N_i}{N}=200	imesfrac{4000}{20000}=40(户)

  从中收入层居民家庭应抽取的样本数目:n_2=nfrac{N_i}{N}=200	imesfrac{12000}{20000}=120(户)

  从低收入怪居民家庭应抽取的样本数目:n_3=nfrac{N_i}{N}=200	imesfrac{4000}{20000}=40(户)

  确定了高、中、低收入户各层样本数目后, 即可以按单纯随机抽样从各层中分别抽取40户、120户、40户家庭进行购买力调查,最后汇总推断出总体的购买力的信息。

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