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马埃指数

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什么是马埃指数

  英国学者马歇尔(A·Marshall,1845—1924年)和埃奇沃思(F·Y·Edgenorth,1845—1926年)共同设计了选择基斯和报告期同度量因素平均值来计算指数,被称为“马埃指数”。目的是避免派氏指数和拉氏指数的偏误,其质量指数和数量指数公式分别为:

  ar{K}_p=frac{sum p_1(frac{q_0+q_1}{2})}{sum p_0(frac{q_0+q_1}{2})}=frac{sum p_1q_0+sum p_1q_1}{sum p_0q_0+sum p_0q_1}

  ar{K}_q=frac{sum q_1(frac{p_0+p_1}{2})}{sum q_0(frac{p_0+p_1}{2})}=frac{sum q_1p_0+sum q_1p_1}{sum q_0p_0+sum q_0p_1}

  马埃公式的计算结果介于拉斯贝尔公式与派许公式的计算结果之间。

马埃指数与拉氏及派氏指数的关系

  frac{sum p_1(q_0+q_1)}{sum p_0(q_0+q_1)}=frac{sum p_1q_0+sum p_1q_1}{sum p_0q_0+sum p_0q_1}=frac{K_p(L)+K_q(L)K_p(P)}{1+K_q(L)}

  frac{sum q_1(p_0+p_1)}{sum q_0(p_0+p_1)}=frac{sum q_1p_0+sum q_1p_1}{sum q_0p_0+sum q_0p_1}=frac{K_p(L)+K_p(L)K_q(P)}{1+K_p(L)}

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