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永续年金

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永续年金(Perpetual Annuity)

什么是永续年金

  所谓永续年金,是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的非凡形式,即期限趋于无穷的普通年金。永续年金现值的计算公式为: 

  V0 = A / i


  例:某永续年金每年年底的收入为800元,利息率为8%,求该项永续年金的现值。 

  V0 = 800 / 8% = 10000(元)

永续年金应用举例

  例1:假设我们在某山村小学建立一个奖学金,从现在开始每年支付1000元的奖学金,预期投资报酬率为10%,那么现在应该存入多少?

  初始投资额×10%=1000元,

  从上式中即可以求解出,初始投资额为10,000元,每年的投资报酬为10,000×10%=1,000,可以满足奖学金的支付需要。

  换言之,未来每年支付1,000,投资报酬率为10%时,现在需要拨付1,000/10% = 10,000元。

  记住,未来现金流量的现值即其竞争均衡价格!预期投资报酬率为10%时,未来每年1000元的现金流与当前10000元等价。

  例2:余先生花90万元在北京海淀北三环以里买了一套三居室住宅,余先生的经纪人告诉他,依目前北京市房租水平,他的住房租金收入大概为3000元/月,一年期贷款利率约为6.5%,试展开分析。

  分析:由于住房使用期限为70年,因此我们可以视年租金收入36000为永续年金,假如用一年期贷款利率贴现,其现值为

  36000/6.5%=553846.15(小于90万元)或36000/900000=4%(小于6.5%)

  考虑这样一种投资策略,余先生卖掉住房再租入,获得现金流900,000元,委托银行按6.5%贷出,月利息收入=900,000×6.5%/12=4875元,付租后尚结余4875-3000=1875元。

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