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递延年金

相关词条

递延年金(Deferred Annuity)

什么是递延年金

  递延年金又称“延期年金”,是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的非凡形式。

递延年金的计算

  假设最初有m期没有收付款项,后面n期有等额的收付款项,则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为: 

  V0 = A * PVIFAi,n * PVIFi,m  

  延期年金现值还可以用另外一种方法计算,先求出m+n期后付年金现值,减去没有付款的前m期后付年金现值,二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为: 

V0 = A * PVIFAi,m + n %26minus; A * PVIFAi,m 
= A * (PVIFAi,m + n %26minus; PVIFAi,m)

  例:某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为8%,银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元,问这笔款项的现值应为多少?

  V_0=1000*PVIFA_{8%,10}*PVIF_{8%,10}=1000	imes 6.710	imes 0.463=3107(元)


  或:V_0=1000*(PVIFA_{8%,20}-PVIFA_{8%,10})=1000	imes (9.818-6.710)=3108(元)

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